經濟學家需要的測不準原理

知識新知 05/01/2010


經濟學家老想建立有如物理學家處理不確定性的量化經濟理論,但他們應該分辨清楚,哪一些不確定性是無理可循的。

很難想像後人會將美國前國防部長倫斯斐(Donald Rumsfeld)奉為風險評估界的先知。雖然他的名言「未知的未知」被人視為胡言亂語,但仔細想來卻也不無道理。這句話點出人們對當前的情況理解有限,未能預見的事物到頭來也可能推翻先前的認知。

經濟學或許是最常面對「未知」未知數的領域,然而經濟決策本身卻不時為「已知」的未知數所誤導。金融投資本質上便存在風險,但真正危險之處並非其存在與否,而是那些用來評估風險的經濟理論,這些還獲頒了諾貝爾獎的理論,給人一種風險在握的錯覺。

當前金融危機之所以被檢討再三,普遍認為之中的風險管理出了差錯。細究其因不難發現一個殘酷的事實,亦即預測經濟的嘗試終將成為徒勞。這也是塔雷伯(Nassim Nicholas Taleb)在其知名著作《黑天鵝效應》(Black Swan)中的論點。他以為經濟市場的瓦解永遠無法預見,而且發生的機會遠超過傳統理論所預期。

在如此悲觀的前提下,何以金融體系依舊運作如常呢?麻省理工學院史隆管理學院的羅聞全(Andrew Lo)和穆勒(Mark Mueller)在預印本網站(arXiv)上發表論文建議,經常與不確定性打交道的經濟學家,可能需要替風險分門別類,就如同倫斯斐那些風評不佳的分類方式一般。他們認為只有如此,經濟學的風險評估才能與自然科學中處理不確定因素的方法一致,而傳統經濟學運籌和預測的適用時機,也將更為明確。

物理崇拜

羅聞全和穆勒認為,「物理崇拜」在當今經濟學處理不確定性的方法上,具有關鍵性的影響力。多年來經濟學家和金融分析師的量化想望,乃是基於建構一套像物理學那樣具有可預測性的經濟模型的信念。

現代經濟學的基礎多逕取材自物理學。經濟學泰斗薩繆爾森(Paul Samuelson)在他一九四七年出版的名著《經濟分析基礎》(Foundations of Economic Analysis)中提到,該書的創作靈感來自數學物理學家威爾森(Edwin Bidwell Wilson)的研究工作。威爾森則是統計物理大師吉布士(J. Willard Gibbs)的愛徒。

薩繆爾森在醞釀那些公式之時,物理學家已經發現隨機熱噪聲的不確定性,可以用常態或高斯波動分佈來描述(鐘形曲線)。

經濟學家應該意識到,他們的模型中存在一些意料之外的不確定因素。

打從一九六○年代起,經濟學家就曉得日用品價格的波動,不但不符合高斯分佈,而且還呈現「厚尾」(fat-tailed)的特徵,其分布曲線與鐘形相去甚遠。事實上很多標準經濟理論都不滿足高斯分佈的條件,最著名的例子就是交易員用以計算期權(option)交易時,所應付出價碼的「布萊克-休斯公式」(Black–Scholes formula)。

相較於交易員誤判原本可以用定性模型分析的經濟波動,錯用統計方法的問題就顯得沒那麼嚴重。正如羅聞全和穆勒所說的要將交易決策(側重數學)和商業決策(仰賴經驗和直覺)區分開來。

定量不確定性

傳統觀點認為,經濟波動來自外界對市場造成的衝擊,並藉由政治事件等途徑傳播開來。這樣的想法有其道理存在,而外在因素很難用方程式來描述。羅聞全和穆勒認為這些無理可循的不確定性,不但無法進行定量模擬,甚至對定量化策略使用上的風險和報酬起很大的影響。

他們提議將不確定性劃分成五個等級,不論是物理、經濟或是政治,任何體系皆可適用。其中「決定性的確定」就像牛頓力學一般,只要有方程式便可完全預知未來。還有因為對決定性過程資訊不足,而必須仰賴統計描述的系統(如擲硬幣),最後則是完全無理可循的不確定性

最後一種不確定性被描述成一個全然未知的狀態,就算收集再多數據、用更高明的統計預測、換更強大的電腦、絞盡腦汁思考都於事無補,一如所謂的「未知的未知」。物理通常存在較為高階易於模擬的不確定性,至於社會體系中的不確定性,就傾向低階並且難以衡量。

羅聞全他們認為,這不單只是字面上的分類而已,它提供了一個處理不確定性問題的架構,讓人得以判斷一個模型屬於何種等級,就像每日天氣預報可信度較高,但對一個月後的預測就沒什麼把握一樣。這個方法還可以用來處理一些更具挑戰性的問題,例如說在何種情況下,兩種定性上相異的模型得以套用在不同時間或不同情況的市場行為。

他們希望外界協助培訓相關的研究所後經濟人才。使其成為訓練有素的執業者,並對現有經濟模型侷限之處更為警覺,就像用來估算「一般業務」投資市場裡日獲利的模型一樣。將商業決策權,交給那些認為手邊模型足以掌握所有潛在風險的金融分析師是很危險的。想要真正消除那些效法物理,以看似高明經濟數學理論營造出的假象,何不在經濟學課堂上就直接告訴學生,這些模型只能適用在具有特定不確定性的場合呢?

(本文為二○一○年四月五日《自然》雜誌專文,作者鮑爾(Philip Ball)從事科學寫作,目前為自然雜誌的顧問編輯)
【知識通訊評論月刊九十一期】2010.5.01

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